Какое значение имеет выражение (201.6 ÷ 22.9 + 2.4 × 3.75) ÷ 1 1/17 - 6 2/3?

Математика 10 класс Рациональные числа и дроби значение выражения математика 10 класс деление и умножение дроби вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения (201.6 ÷ 22.9 + 2.4 × 3.75) ÷ 1 1/17 - 6 2/3, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок.

• Сначала вычислим 201.6 ÷ 22.9:
• 201.6 ÷ 22.9 ≈ 8.8.

• Теперь вычислим 2.4 × 3.75:
• 2.4 × 3.75 = 9.

• Теперь сложим результаты:
• 8.8 + 9 = 17.8.

Шаг 2: Разделим результат на 1 1/17.

1 1/17 можно представить как смешанное число: 1 + 1/17. Чтобы упростить деление, преобразуем его в неправильную дробь:

• 1 1/17 = 17/17 + 1/17 = 18/17.

Теперь разделим 17.8 на 18/17:

• 17.8 ÷ (18/17) = 17.8 × (17/18).
• 17.8 × 17 = 302.6.
• Теперь делим 302.6 на 18:
• 302.6 ÷ 18 ≈ 16.822.

Шаг 3: Вычтем 6 2/3.

Сначала преобразуем 6 2/3 в неправильную дробь:

• 6 2/3 = 6 + 2/3 = 18/3 + 2/3 = 20/3.

Теперь вычтем 20/3 из 16.822:

• Чтобы вычесть, преобразуем 16.822 в дробь:
• 16.822 = 16 822/1000. Мы можем округлить его для простоты:
• 16.822 ≈ 50.466/3 (умножаем на 3, чтобы привести к общему знаменателю).
• Теперь вычтем: 50.466/3 - 20/3 = (50.466 - 20)/3 = 30.466/3.

Шаг 4: Найдем окончательный результат.

Теперь делим 30.466 на 3:

• 30.466 ÷ 3 ≈ 10.155.

Итак, окончательный ответ: 10.155.