Как можно решить уравнение √3х + 7 = 7 - х?

Математика 10 класс Уравнения с корнями уравнение решение уравнения математика 10 класс квадратные корни алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение √3х + 7 = 7 - х, давайте последовательно выполним следующие шаги:

1. Переносим все члены уравнения на одну сторону. Для этого вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
• √3х + 7 - 7 = 7 - х - 7
• √3х = -х
2. Переносим -х на левую сторону уравнения. Для этого добавим х к обеим сторонам:
• √3х + х = 0
3. Объединяем подобные члены. Здесь мы можем выразить х через общий множитель:
• (√3 + 1)х = 0
4. Решаем уравнение. У нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю. Поскольку √3 + 1 не равно нулю, мы можем утверждать, что:
• х = 0
5. Проверяем решение. Подставим х = 0 в исходное уравнение:
• √3 * 0 + 7 = 7 - 0
• 7 = 7
6. Так как обе стороны равны, решение верно.

Ответ: х = 0.