Для решения уравнения log₉(-4 + x) = 3, нам нужно понять, что это логарифмическое уравнение. Логарифм указывает, к какому числу нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое выражение. В данном случае основание логарифма равно 9, а подлогарифмическое выражение - это (-4 + x).

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в показательную форму. Уравнение log₉(-4 + x) = 3 можно переписать в виде: -4 + x = 9³.
2. Вычислим 9 в степени 3. Это означает, что мы должны умножить 9 на себя три раза: 9 * 9 * 9 = 729.
3. Теперь наше уравнение выглядит так: -4 + x = 729.
4. Решим уравнение для x. Для этого перенесем -4 на правую сторону уравнения, изменив знак: x = 729 + 4.
5. Выполним сложение: x = 733.

Таким образом, решение уравнения log₉(-4 + x) = 3 - это x = 733.