Как можно решить уравнение x^2 + 2x - 24 = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение квадратное уравнение математика 10 класс x^2 + 2x - 24 = 0 формула корней дискриминант методы решения алгебра Новый

Чтобы решить уравнение x^2 + 2x - 24 = 0, мы будем использовать формулу для вычисления корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

x = (-b ± √D) / (2a), где D - дискриминант, а a, b и c - коэффициенты уравнения в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0.

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• a = 1 (коэффициент при x^2),
• b = 2 (коэффициент при x),
• c = -24 (свободный член).

Теперь найдем дискриминант D:

1. Сначала вычисляем D по формуле D = b^2 - 4ac.
2. Подставляем значения коэффициентов:
3. D = 2^2 - 4 * 1 * (-24).
4. D = 4 + 96 = 100.

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем подставить его в формулу для нахождения корней:

1. Подставляем D в формулу x = (-b ± √D) / (2a).
2. Получаем x = (-2 ± √100) / (2 * 1).
3. Так как √100 = 10, у нас получается:
4. x = (-2 ± 10) / 2.

Теперь найдем два корня:

• Первый корень: x1 = (-2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4.
• Второй корень: x2 = (-2 - 10) / 2 = -12 / 2 = -6.

Таким образом, мы находим два корня уравнения: x1 = 4 и x2 = -6.