Как решить уравнение 3x² + 7x - 6 = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения квадратное уравнение 10 класс математика 3x² + 7x - 6 = 0 методы решения дискриминант корни уравнения алгебра Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 3x² + 7x - 6 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c – это коэффициенты нашего уравнения, а именно:

• a = 3
• b = 7
• c = -6

Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

Подставим значения:

D = 7² - 4 * 3 * (-6)

D = 49 + 72

D = 121

2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

Подставим D в формулу:

x = (-7 ± √121) / (2 * 3)

3. Вычислим √121:

√121 = 11

4. Теперь подставим это значение обратно в формулу:

x = (-7 ± 11) / 6

5. Теперь найдем два возможных значения для x:
1. Первый корень:

x₁ = (-7 + 11) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3

2. Второй корень:

x₂ = (-7 - 11) / 6 = -18 / 6 = -3

Таким образом, корни уравнения 3x² + 7x - 6 = 0:

• x₁ = 2/3
• x₂ = -3