Похожие вопросы
2024-11-03 13:42:18
Как решить уравнение 3x² + 7x - 6 = 0?
Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения квадратное уравнение 10 класс математика 3x² + 7x - 6 = 0 методы решения дискриминант корни уравнения алгебра
2024-11-03 13:42:18
Чтобы решить квадратное уравнение 3x² + 7x - 6 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где a, b и c – это коэффициенты нашего уравнения, а именно:
- a = 3
- b = 7
- c = -6
Теперь давайте подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдем дискриминант (D):
- Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
- Вычислим √121:
- Теперь подставим это значение обратно в формулу:
- Теперь найдем два возможных значения для x:
- Первый корень:
- Второй корень:
D = b² - 4ac
Подставим значения:
D = 7² - 4 * 3 * (-6)
D = 49 + 72
D = 121
Подставим D в формулу:
x = (-7 ± √121) / (2 * 3)
√121 = 11
x = (-7 ± 11) / 6
x₁ = (-7 + 11) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3
x₂ = (-7 - 11) / 6 = -18 / 6 = -3
Таким образом, корни уравнения 3x² + 7x - 6 = 0:
- x₁ = 2/3
- x₂ = -3
