Похожие вопросы
2025-10-11 17:40:02
2025-10-25 01:08:32
Чтобы сократить дробь (a^2 - 3a) / (a^2 + 3a - 18), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.
Шаг 1: Разложение числителя
Числитель a^2 - 3a можно вынести общий множитель:
- a^2 - 3a = a(a - 3)
Шаг 2: Разложение знаменателя
Теперь разложим знаменатель a^2 + 3a - 18. Для этого найдем такие два числа, которые в сумме дают 3, а в произведении -18. Эти числа - 6 и -3:
- a^2 + 3a - 18 = (a + 6)(a - 3)
Шаг 3: Подстановка разложенных множителей в дробь
Теперь подставим разложенные множители в нашу дробь:
- (a(a - 3)) / ((a + 6)(a - 3))
Шаг 4: Сокращение дроби
Мы видим, что (a - 3) есть и в числителе, и в знаменателе. Мы можем их сократить, при условии, что a не равно 3 (так как деление на ноль невозможно):
- Дробь сокращается до a / (a + 6), при a ≠ 3
Ответ: Сокращенная дробь: a / (a + 6), при условии, что a ≠ 3.