Как можно сократить следующие дроби: 11/33, 7/21, 18/27, 1/3, 106/156, 23/341, 96/105, 103/520, 12/16, 15/25, 12/24, 2/30?

Математика 10 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 10 класс упрощение дробей математические задачи дроби примеры сокращение дробей примеры Новый

Чтобы сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. Затем мы делим и числитель, и знаменатель на этот НОД. Давайте рассмотрим каждую дробь по порядку.

1. 11/33
   • НОД(11, 33) = 11
   • Сокращаем: 11 ÷ 11 = 1, 33 ÷ 11 = 3
   • Ответ: 1/3
2. 7/21
   • НОД(7, 21) = 7
   • Сокращаем: 7 ÷ 7 = 1, 21 ÷ 7 = 3
   • Ответ: 1/3
3. 18/27
   • НОД(18, 27) = 9
   • Сокращаем: 18 ÷ 9 = 2, 27 ÷ 9 = 3
   • Ответ: 2/3
4. 1/3
   • Эта дробь уже в сокращенном виде.
   • Ответ: 1/3
5. 106/156
   • НОД(106, 156) = 26
   • Сокращаем: 106 ÷ 26 = 4, 156 ÷ 26 = 6
   • Ответ: 4/6 (можно еще сократить до 2/3)
6. 23/341
   • НОД(23, 341) = 1 (23 - простое число)
   • Эта дробь уже в сокращенном виде.
   • Ответ: 23/341
7. 96/105
   • НОД(96, 105) = 3
   • Сокращаем: 96 ÷ 3 = 32, 105 ÷ 3 = 35
   • Ответ: 32/35
8. 103/520
   • НОД(103, 520) = 1 (103 - простое число)
   • Эта дробь уже в сокращенном виде.
   • Ответ: 103/520
9. 12/16
   • НОД(12, 16) = 4
   • Сокращаем: 12 ÷ 4 = 3, 16 ÷ 4 = 4
   • Ответ: 3/4
10. 15/25
    • НОД(15, 25) = 5
    • Сокращаем: 15 ÷ 5 = 3, 25 ÷ 5 = 5
    • Ответ: 3/5
11. 12/24
    • НОД(12, 24) = 12
    • Сокращаем: 12 ÷ 12 = 1, 24 ÷ 12 = 2
    • Ответ: 1/2
12. 2/30
    • НОД(2, 30) = 2
    • Сокращаем: 2 ÷ 2 = 1, 30 ÷ 2 = 15
    • Ответ: 1/15

Таким образом, после сокращения дроби будут выглядеть следующим образом:

• 11/33 = 1/3
• 7/21 = 1/3
• 18/27 = 2/3
• 1/3 = 1/3
• 106/156 = 4/6 = 2/3
• 23/341 = 23/341
• 96/105 = 32/35
• 103/520 = 103/520
• 12/16 = 3/4
• 15/25 = 3/5
• 12/24 = 1/2
• 2/30 = 1/15