Как можно упростить дробь 48/72?

Математика 10 класс Сокращение дробей упрощение дробей дробь 48/72 математические операции простые дроби деление чисел Новый

Чтобы упростить дробь 48/72, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить оба эти числа на НОД. Давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Найти НОД чисел 48 и 72.
• Для этого можно использовать метод разложения на простые множители.
• Разложим 48 на простые множители:
  • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3.
• Теперь разложим 72 на простые множители:
  • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2^3 × 3^2.
• Теперь найдем НОД, рассматривая минимальные степени простых множителей:
  • Для 2: минимальная степень - 2^3 (от 72).
  • Для 3: минимальная степень - 3^1 (от 48).
• Таким образом, НОД(48, 72) = 2^3 × 3^1 = 8 × 3 = 24.
2. Разделить числитель и знаменатель на НОД.
• Теперь делим числитель 48 и знаменатель 72 на 24:
• 48 ÷ 24 = 2.
• 72 ÷ 24 = 3.
3. Записываем упрощенную дробь.
• После деления мы получаем дробь 2/3.

Таким образом, дробь 48/72 упрощается до 2/3.