Как можно упростить дробь 75/120?

Математика 10 класс Сокращение дробей упрощение дробей дробь 75/120 математические операции дроби математика 10 класс как упростить дробь Новый

Чтобы упростить дробь 75/120, мы можем использовать метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя. Вот пошаговая инструкция:

1. Найдем НОД для чисел 75 и 120.
• Разложим каждое число на простые множители:
• 75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5²
• 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
• Теперь найдем общие множители:
• Общие множители: 3 и 5.
• Теперь умножим общие множители:
• НОД(75, 120) = 3 × 5 = 15.
2. Разделим числитель и знаменатель дроби на НОД.
• Числитель: 75 ÷ 15 = 5.
• Знаменатель: 120 ÷ 15 = 8.
3. Запишем упрощенную дробь.
• Теперь мы можем записать упрощенную дробь: 75/120 = 5/8.

Таким образом, дробь 75/120 упрощается до 5/8.