Как можно вычислить производную функции у = -7cos(2x) + 2sin(5x) - 3?

Математика 10 класс Производные функций вычислить производную производная функции математика 10 класс Новый

Чтобы вычислить производную функции у = -7cos(2x) + 2sin(5x) - 3, мы будем использовать правила дифференцирования для тригонометрических функций, а также правило цепочки.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Запишите функцию: у = -7cos(2x) + 2sin(5x) - 3
2. Определите производные отдельных частей:
   • Для первой части -7cos(2x):
     • Производная cos(kx) равна -k*sin(kx), где k - коэффициент перед x.
     • В нашем случае k = 2, поэтому производная будет: -7 * (-2sin(2x)) = 14sin(2x).
   • Для второй части 2sin(5x):
     • Производная sin(kx) равна k*cos(kx).
     • Здесь k = 5, следовательно, производная будет: 2 * 5cos(5x) = 10cos(5x).
   • Для третьей части -3:
     • Производная константы равна 0.
3. Сложите найденные производные:
   • Итак, производная функции у будет равна: 14sin(2x) + 10cos(5x) + 0.
4. Запишите итоговый ответ:
   • Производная функции у = 14sin(2x) + 10cos(5x).

Таким образом, мы нашли производную функции. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!