Как найти 63, если известно отношение 6 : 21?

Математика 10 класс Пропорции отношение 6 к 21 как найти 63 математика 10 класс пропорции решение задач математические отношения Новый

Чтобы найти 63, зная отношение 6 : 21, нам нужно сначала понять, что это за отношение и как оно работает.

Шаг 1: Определение отношения

Отношение 6 : 21 означает, что на каждую 6 единиц (например, на 6 частей) приходится 21 единица (например, 21 часть). Мы можем упростить это отношение, чтобы легче было работать с ним.

Шаг 2: Упрощение отношения

Упростим отношение 6 : 21. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 6 и 21. НОД(6, 21) равен 3.

• 6 : 3 = 2
• 21 : 3 = 7

Таким образом, упрощенное отношение будет 2 : 7.

Шаг 3: Применение отношения

Теперь, чтобы найти, сколько будет 63 в этом же отношении, мы можем использовать пропорцию. Зная, что 2 части соответствуют 2 + 7 = 9 частям в целом, мы можем найти, чему соответствует 63.

Сначала найдем, сколько составляет одна часть:

• 1 часть = 63 / 9 = 7

Шаг 4: Нахождение значений по отношению

Теперь, зная, что 1 часть равна 7, мы можем найти, чему равны 2 части и 7 частей:

• 2 части = 2 * 7 = 14
• 7 частей = 7 * 7 = 49

Таким образом, в этом отношении:

• 2 части (6) соответствуют 14
• 7 частей (21) соответствуют 49

Таким образом, мы нашли, что если 63 делится на 9, то 63 соответствует 14 и 49 в упрощенном отношении 2 : 7.