Помогите найти неизвестный член пропорции х:одна целая 1/12=15:4 целых 1/2.

Математика 10 класс Пропорции пропорция неизвестный член математика 10 класс решение задачи дроби уравнение нахождение значения математические операции Новый

Чтобы найти неизвестный член пропорции, давайте сначала запишем данное уравнение в более удобной форме. У нас есть пропорция:

x : 1 1/12 = 15 : 4 1/2

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 1/12 = 12/12 + 1/12 = 13/12
• 4 1/2 = 4 + 1/2 = 8/2 + 1/2 = 9/2

Теперь подставим эти значения в пропорцию:

x : 13/12 = 15 : 9/2

Теперь мы можем использовать правило пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть:

x * (9/2) = 15 * (13/12)

Теперь давайте посчитаем правую часть уравнения:

• 15 * (13/12) = 195/12

Теперь у нас есть уравнение:

x * (9/2) = 195/12

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на (9/2):

x = (195/12) / (9/2)

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную:

x = (195/12) * (2/9)

Теперь умножим числители и знаменатели:

• 195 * 2 = 390
• 12 * 9 = 108

Таким образом, у нас получается:

x = 390/108

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 390 и 108:

• 390 делится на 3, 390 / 3 = 130
• 108 делится на 3, 108 / 3 = 36

Теперь у нас есть:

x = 130/36

Упростим еще раз, разделив на 2:

• 130 / 2 = 65
• 36 / 2 = 18

Итак, окончательно мы получаем:

x = 65/18

Это значение можно оставить в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число:

• 65 / 18 = 3 (остаток 11), значит, x = 3 11/18.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

x = 3 11/18