Как найти два числа, если одно из них в 12 раз меньше другого, а их разность равна 374?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс два числа одно число меньше другого разность чисел уравнение алгебра задача на числа решение задачи система уравнений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно найти два числа, одно из которых в 12 раз меньше другого, и их разность равна 374.

Обозначим два числа как x и y. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Первое уравнение: y в 12 раз меньше x. Это можно записать как: y = x / 12.
• Второе уравнение: Разность этих двух чисел равна 374. Это можно записать как: x - y = 374.

Теперь подставим первое уравнение во второе. Мы знаем, что y = x / 12, поэтому можем заменить y в уравнении разности:

• Подставляем: x - (x / 12) = 374.

Теперь упрощаем это уравнение. Чтобы упростить, мы можем сначала привести к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для x и x / 12 - это 12. Умножим x на 12:
• 12x - x = 374 * 12.

Теперь вычислим 374 * 12:

• 374 * 12 = 4488.

Теперь у нас есть уравнение:

• 11x = 4488.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 11, чтобы найти x:

• x = 4488 / 11 = 408.

Теперь, зная x, мы можем найти y по первому уравнению:

• y = 408 / 12 = 34.

Таким образом, искомые числа - это x = 408 и y = 34.

Ответ: Первое число 408, второе число 34.