Как найти количество апельсинов в двух ящиках, если в первом ящике их было в 7 раз больше, чем во втором? После того как из первого ящика забрали 45 апельсинов, а во второй добавили 21, количество апельсинов в ящиках стало одинаковым. Сколько апельсинов было в каждом ящике изначально? Решение.

Математика 10 класс Системы уравнений количество апельсинов ящики математическая задача уравнение решение алгебра 10 класс система уравнений Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество апельсинов во втором ящике как x. Тогда количество апельсинов в первом ящике можно выразить как 7x, так как в первом ящике их в 7 раз больше, чем во втором.

Теперь запишем условия задачи с учетом изменений:

• Из первого ящика забрали 45 апельсинов, значит, в первом ящике теперь 7x - 45 апельсинов.
• Во второй ящик добавили 21 апельсин, значит, во втором ящике теперь x + 21 апельсинов.

Согласно условию, после этих изменений количество апельсинов в обоих ящиках стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

7x - 45 = x + 21

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону, а 45 на правую:
7x - x = 21 + 45
2. Упрощаем:
6x = 66
3. Теперь делим обе стороны на 6:
x = 11

Теперь мы знаем, что во втором ящике было 11 апельсинов. Теперь найдем количество апельсинов в первом ящике:

7x = 7 * 11 = 77

Таким образом, изначально в первом ящике было 77 апельсинов, а во втором 11 апельсинов.

В итоге, ответ на вопрос:

• В первом ящике: 77 апельсинов.
• Во втором ящике: 11 апельсинов.