Как найти логарифм числа log1/2 16 с объяснением?

Математика 10 класс Логарифмы логарифм log1/2 16 математика 10 класс решение логарифмов объяснение логарифмов Новый

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти логарифм числа log1/2 16, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Начнем с того, что логарифм с основанием 1/2 можно преобразовать в логарифм с основанием 2.

1. Используем свойство логарифмов: log1/x(y) = -logx(y). В нашем случае x = 2, y = 16. Таким образом, мы можем записать:
2. log1/2(16) = -log2(16).

Теперь нам нужно найти log2(16).

1. Поскольку 16 можно представить как 2 в степени 4 (то есть 16 = 2^4), мы можем использовать еще одно свойство логарифмов: logx(x^n) = n.
2. Таким образом, log2(16) = log2(2^4) = 4.

Теперь подставим это значение обратно в наше уравнение:

1. log1/2(16) = -log2(16) = -4.

Итак, итоговый ответ: log1/2(16) = -4.

Примененные формулы:

• log1/x(y) = -logx(y)
• logx(x^n) = n