Похожие вопросы
2026-01-15 12:41:07
Как найти медиану AE треугольника ABC, если известны длины сторон: AB = 5 см, BC = 6 см и AC = 10 см?
Математика 10 класс Медианы треугольника медиана треугольника треугольник ABC длины сторон треугольника как найти медиану AE треугольника математика 10 класс Новый
2026-01-15 12:41:20
Чтобы найти медиану AE треугольника ABC, где A - вершина, B и C - основания, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины медианы. Медиана AE делит сторону BC пополам и ведет от вершины A к середине отрезка BC.
Сначала найдем длину стороны BC, которая равна 6 см. Теперь, чтобы найти медиану AE, мы будем использовать следующую формулу:
Медиана m_a = (1/2) * √(2b² + 2c² - a²)
Где:
- m_a - длина медианы от вершины A к стороне BC (AE);
- a - длина стороны BC (в нашем случае это 6 см);
- b - длина стороны AC (10 см);
- c - длина стороны AB (5 см).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем 2b²: 2 * (10)² = 2 * 100 = 200.
- Теперь найдем 2c²: 2 * (5)² = 2 * 25 = 50.
- Теперь найдем a²: (6)² = 36.
Теперь подставим все в формулу:
m_a = (1/2) * √(200 + 50 - 36)
Сначала сложим значения внутри квадратного корня:
200 + 50 - 36 = 214.
Теперь найдем квадратный корень из 214:
√(214) ≈ 14.63.
Теперь подставим это значение в формулу для медианы:
m_a = (1/2) * 14.63 ≈ 7.315 см.
Таким образом, длина медианы AE треугольника ABC составляет примерно 7.32 см.