Похожие вопросы
2025-09-18 03:35:20
Как найти неизвестный член пропорции в следующих уравнениях: 1) 8 : 14 = X : 35, 2) 46 : 4/8 = X, 3) 12 : 10 = X : 18, 4) 10 : 60 = 14 : 21, 5) 45 : 18 = X : 25?
Математика 10 класс Пропорции найти неизвестный член пропорции уравнения с пропорцией математика 10 класс решение пропорций пропорции и уравнения математические задачи учебник математики
2025-09-18 03:35:30
Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит: если a : b = c : d, то a * d = b * c. Это означает, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Теперь давайте решим каждое уравнение по порядку:
-
8 : 14 = X : 35
- По свойству пропорций: 8 * 35 = 14 * X.
- Вычисляем: 280 = 14X.
- Теперь находим X: X = 280 / 14 = 20.
-
46 : 4/8 = X
- Сначала упростим 4/8, это равно 1/2.
- Теперь пропорция выглядит так: 46 : (1/2) = X.
- По свойству пропорций: 46 * 2 = X.
- Вычисляем: X = 92.
-
12 : 10 = X : 18
- По свойству пропорций: 12 * 18 = 10 * X.
- Вычисляем: 216 = 10X.
- Теперь находим X: X = 216 / 10 = 21.6.
-
10 : 60 = 14 : 21
- Проверяем, равны ли произведения: 10 * 21 = 60 * 14.
- Вычисляем: 210 = 840.
- Так как 210 не равно 840, пропорция не верна.
-
45 : 18 = X : 25
- По свойству пропорций: 45 * 25 = 18 * X.
- Вычисляем: 1125 = 18X.
- Теперь находим X: X = 1125 / 18 = 62.5.
Итак, ответы на ваши уравнения:
- X = 20 для 1)
- X = 92 для 2)
- X = 21.6 для 3)
- Пропорция 4) не верна.
- X = 62.5 для 5)