Как найти площадь треугольника, если известны: АВ = 25, АС = 22 и угол А = 32 градуса, используя теоремы синусов и косинусов?

Математика 10 класс Треугольники площадь треугольника теорема синусов теорема косинусов угол А стороны треугольника формула площади задачи по математике треугольник геометрия угол длины сторон Новый

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу:

Площадь треугольника S = 0.5 * a * b * sin(C)

где a и b — длины сторон, а C — угол между ними. В нашем случае:

• a = AB = 25
• b = AC = 22
• C = угол A = 32 градусов

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим sin(32 градусов). Для этого можно использовать таблицу значений или калькулятор. Примерно, sin(32) ≈ 0.5299.
2. Теперь подставим все в формулу площади:

S = 0.5 * 25 * 22 * sin(32)

Теперь подставим значение sin(32):

S ≈ 0.5 * 25 * 22 * 0.5299

Сначала умножим 0.5 * 25 = 12.5.

Теперь умножим 12.5 * 22 = 275.

И наконец, умножим 275 * 0.5299 ≈ 145.225.

Таким образом, площадь треугольника S ≈ 145.23 квадратных единиц.

Итак, мы нашли площадь треугольника, используя известные стороны и угол между ними!