Как найти решение системы уравнений: 4x + 9y + 9 = 0 и -5x - 6y - 17 = 0?

Математика 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений 4x + 9y + 9 = 0 -5x - 6y - 17 = 0 математика 10 класс Системы линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 4x + 9y + 9 = 0
• -5x - 6y - 17 = 0

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения:

4x + 9y + 9 = 0

Переносим 9 на правую сторону:

4x + 9y = -9

Теперь выразим y через x:

9y = -4x - 9

y = (-4/9)x - 1

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:

-5x - 6y - 17 = 0

Подставляем y:

-5x - 6((-4/9)x - 1) - 17 = 0

Раскроем скобки:

-5x + (24/9)x + 6 - 17 = 0

Упрощаем:

-5x + (24/9)x - 11 = 0

Приведем к общему знаменателю:

-5x + (24/9)x = (-45/9)x + (24/9)x = (-21/9)x

Теперь у нас есть:

(-21/9)x - 11 = 0

Шаг 3: Найдем x.

Переносим -11 на правую сторону:

(-21/9)x = 11

x = 11 * (-9/21)

x = -99/21

x = -33/7

Шаг 4: Найдем y.

Теперь подставим значение x в выражение для y:

y = (-4/9)(-33/7) - 1

y = (132/63) - 1

y = (132/63) - (63/63)

y = (132 - 63)/63

y = 69/63

y = 23/21

Шаг 5: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -33/7, y = 23/21.

Ответ: (x, y) = (-33/7, 23/21).