Как найти решение следующего математического выражения: ((3.4 - 1, 275) * 16/17)/(5/18 * (1 7/85 + 6 2/17)) + 0.5 * (2 + 12.5 + 5.75 + 1 2)?

Математика 10 класс Рациональные числа и дроби математика 10 класс решение уравнений математические выражения дроби и десятичные числа Арифметические операции алгебраические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть два основных компонента в выражении, которые мы будем вычислять по отдельности, а затем сложим их.

Шаг 1: Вычислим первую часть выражения

Первая часть выражения выглядит так: ((3.4 - 1.275) * 16/17) / (5/18 * (1 7/85 + 6 2/17)).

• Сначала вычислим 3.4 - 1.275:
• 3.4 - 1.275 = 2.125.
• Теперь подставим это значение в выражение:
• ((2.125) * 16/17).
• Теперь умножим 2.125 на 16/17:
• 2.125 * 16 = 34.
• 34 / 17 = 2.
• Теперь нам нужно вычислить вторую часть знаменателя: 5/18 * (1 7/85 + 6 2/17).
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 7/85 = 85/85 + 7/85 = 92/85.
• 6 2/17 = 6 * 17/17 + 2/17 = 102/17 + 2/17 = 104/17.
• Теперь сложим дроби:
• 92/85 + 104/17.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет 85 * 17 = 1445:
• 92/85 = 92 * 17 / 1445 = 1564/1445.
• 104/17 = 104 * 85 / 1445 = 8840/1445.
• Теперь складываем:
• 1564/1445 + 8840/1445 = 10404/1445.
• Теперь подставим это значение обратно в знаменатель:
• (5/18 * (10404/1445)).
• Умножим:
• 5 * 10404 / (18 * 1445) = 52020 / 26010 = 2.
• Теперь у нас есть: 2 / 2 = 1.

Шаг 2: Вычислим вторую часть выражения

Вторая часть выражения: 0.5 * (2 + 12.5 + 5.75 + 1 2).

• Сначала преобразуем 1 2 в десятичное число:
• 1 2 = 1 + 2 = 3.
• Теперь у нас есть: 2 + 12.5 + 5.75 + 3.
• Сложим все эти числа:
• 2 + 12.5 = 14.5.
• 14.5 + 5.75 = 20.25.
• 20.25 + 3 = 23.25.
• Теперь умножим на 0.5:
• 0.5 * 23.25 = 11.625.

Шаг 3: Сложим результаты

Теперь сложим результаты двух частей:

• 1 + 11.625 = 12.625.

Ответ: 12.625.