Как найти решение уравнения: 0,5|2X-5|-8=-6,8?

Математика 10 класс Уравнения с модулями решение уравнения 0,5|2X-5| математическое уравнение нахождение корней модуль уравнения алгебра 10 класс Новый

Чтобы решить уравнение 0,5|2X-5|-8=-6,8, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что добавим 8 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -8. Это даст нам:
• 0,5|2X-5| = -6,8 + 8
• 0,5|2X-5| = 1,2
2. Умножим обе стороны на 2: Чтобы избавиться от коэффициента 0,5, умножим обе стороны уравнения на 2:
• |2X-5| = 1,2 * 2
• |2X-5| = 2,4
3. Решим модульное уравнение: Теперь у нас есть уравнение с модулем. Модуль выражения |A| = B означает, что A = B или A = -B. В нашем случае:
• 2X - 5 = 2,4
• 2X - 5 = -2,4
4. Решим каждое из уравнений:
• Первое уравнение:
• 2X - 5 = 2,4
• 2X = 2,4 + 5
• 2X = 7,4
• X = 7,4 / 2
• X = 3,7
• Второе уравнение:
• 2X - 5 = -2,4
• 2X = -2,4 + 5
• 2X = 2,6
• X = 2,6 / 2
• X = 1,3
5. Запишем окончательные решения: Мы нашли два значения для X:
• X = 3,7
• X = 1,3

Таким образом, решения уравнения 0,5|2X-5|-8=-6,8 - это X = 3,7 и X = 1,3.