Как найти решение уравнения -2|2х-1|=-4? Пожалуйста, помогите!

Математика 10 класс Уравнения с модулями решение уравнения уравнение с модулем математика 10 класс как решить уравнение модульные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение -2|2x-1|=-4, давайте сначала упростим его. Мы можем избавиться от коэффициента -2, разделив обе стороны уравнения на -2. Но перед этим стоит учесть, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется. В данном случае, мы просто упростим уравнение:

1. Разделим обе стороны на -2:
-2|2x-1| = -4
2. Получаем:
|2x-1| = 2

Теперь у нас есть абсолютное значение, которое мы можем решить, рассматривая два случая.

1. Первый случай: 2x - 1 = 2
2. Второй случай: 2x - 1 = -2

Теперь решим каждый из этих случаев отдельно.

1. Решение первого случая:
• 2x - 1 = 2
• Прибавим 1 к обеим сторонам:
2x = 3
• Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 1.5
2. Решение второго случая:
• 2x - 1 = -2
• Прибавим 1 к обеим сторонам:
2x = -1
• Теперь разделим обе стороны на 2:
x = -0.5

Таким образом, мы нашли два решения нашего уравнения:

• x = 1.5
• x = -0.5

Ответ: x = 1.5 и x = -0.5.