Как найти решение уравнения: 5|х – 4| = 130?

Математика 10 класс Уравнения с модулями решение уравнения математика 10 класс модульное уравнение уравнения с модулем задачи по математике Новый

Для решения уравнения 5|х – 4| = 130, нам нужно сначала избавиться от коэффициента перед модулем. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Разделим обе стороны уравнения на 5:
• Получаем: |х – 4| = 130 / 5
• Вычисляем: 130 / 5 = 26
2. Теперь у нас есть уравнение: |х – 4| = 26
3. Решим его, используя определение модуля:
• Модуль выражения |a| равен a, если a ≥ 0, и -a, если a < 0.
• Таким образом, у нас будет два случая:
1. Первый случай: х – 4 = 26
2. Второй случай: х – 4 = -26
4. Решим первый случай:
• х – 4 = 26
• Добавим 4 к обеим сторонам: х = 26 + 4
• Получаем: х = 30
5. Решим второй случай:
• х – 4 = -26
• Добавим 4 к обеим сторонам: х = -26 + 4
• Получаем: х = -22

Таким образом, у нас есть два решения уравнения: х = 30 и х = -22.

Ответ: х = 30 и х = -22.