Как найти решение выражения (4/9 - 3 целых 1/15) * 9? Буду признателен за помощь, желательно с изображением!

Математика 10 класс Операции с дробями математика 10 класс решение выражения дроби умножение дробей алгебра математические выражения помощь по математике Новый

Давайте разберем шаги, необходимые для решения выражения (4/9 - 3 целых 1/15) * 9.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

   Смешанное число 3 целых 1/15 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель:

   • 3 * 15 = 45
   • 45 + 1 = 46

   Таким образом, 3 целых 1/15 = 46/15.

2. Выполним вычитание дробей.

   Теперь у нас есть выражение 4/9 - 46/15. Чтобы выполнить вычитание, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 15 равен 45.

   • 4/9 = (4 * 5) / (9 * 5) = 20/45
   • 46/15 = (46 * 3) / (15 * 3) = 138/45

   Теперь мы можем выполнить вычитание:

   • 20/45 - 138/45 = (20 - 138) / 45 = -118/45.
3. Умножаем результат на 9.

   Теперь мы умножим -118/45 на 9:

   • -118/45 * 9 = -118 * 9 / 45 = -1062 / 45.
4. Упростим дробь.

   Мы можем упростить дробь -1062/45. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 1062 и 45 равен 9:

   • -1062 / 9 = -118
   • 45 / 9 = 5

   Таким образом, упрощенная дробь будет -118/5.

Ответ: Решение выражения (4/9 - 3 целых 1/15) * 9 равно -118/5.