Как найти решение выражения (5 2/15 - 2 8/15) + 6 3/15?

Математика 10 класс Операции с дробями решение выражения математика 10 класс дроби сложение дробей арифметика дробей математические задачи Новый

Чтобы решить выражение (5 2/15 - 2 8/15) + 6 3/15, следуем пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 5 2/15: 5 * 15 + 2 = 75 + 2 = 77, то есть 5 2/15 = 77/15.
• Для 2 8/15: 2 * 15 + 8 = 30 + 8 = 38, то есть 2 8/15 = 38/15.
• Для 6 3/15: 6 * 15 + 3 = 90 + 3 = 93, то есть 6 3/15 = 93/15.
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение.

Получаем (77/15 - 38/15) + 93/15.

3. Выполним вычитание.

Чтобы вычесть дроби, оставляем общий знаменатель:

77/15 - 38/15 = (77 - 38) / 15 = 39/15.

4. Теперь сложим результат с 93/15.

39/15 + 93/15 = (39 + 93) / 15 = 132/15.

5. Преобразуем результат обратно в смешанное число.

132/15 можно разделить: 132 делим на 15, получаем 8 целых и остаток 12.

Таким образом, 132/15 = 8 12/15.

6. Упрощаем дробь 12/15.

Делим числитель и знаменатель на 3: 12/15 = 4/5.

7. Итак, окончательный ответ:

8 4/5.

Таким образом, (5 2/15 - 2 8/15) + 6 3/15 = 8 4/5.