Как найти шестой и п-й члены геометрической прогрессии для следующих последовательностей: a) 48; 12; ...; b) -0,001; -0,01; ...; c) 64; -32; ...; d) -100; 10; ...?

Математика 10 класс Геометрическая прогрессия шестой член геометрической прогрессии п-й член геометрической прогрессии формула геометрической прогрессии последовательности геометрической прогрессии нахождение членов прогрессии Новый

Чтобы найти шестой и п-й члены геометрической прогрессии, нам необходимо использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1)

где:

• a_n - n-й член прогрессии;
• a_1 - первый член прогрессии;
• r - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами);
• n - номер члена, который мы хотим найти.

Теперь давайте рассмотрим каждую из последовательностей:

1. Последовательность a): 48; 12; ...
• Первый член (a_1) = 48.
• Второй член (a_2) = 12.
• Чтобы найти r, используем: r = a_2 / a_1 = 12 / 48 = 1/4.
• Теперь можем найти 6-й член (a_6):
• a_6 = 48 * (1/4)^(6-1) = 48 * (1/4)^5 = 48 / 1024 = 0.046875.
• Теперь найдем p-й член (a_p):
• a_p = 48 * (1/4)^(p-1).
2. Последовательность b): -0,001; -0,01; ...
• Первый член (a_1) = -0,001.
• Второй член (a_2) = -0,01.
• Чтобы найти r, используем: r = a_2 / a_1 = -0,01 / -0,001 = 10.
• Теперь можем найти 6-й член (a_6):
• a_6 = -0,001 * 10^(6-1) = -0,001 * 100000 = -1000.
• Теперь найдем p-й член (a_p):
• a_p = -0,001 * 10^(p-1).
3. Последовательность c): 64; -32; ...
• Первый член (a_1) = 64.
• Второй член (a_2) = -32.
• Чтобы найти r, используем: r = a_2 / a_1 = -32 / 64 = -1/2.
• Теперь можем найти 6-й член (a_6):
• a_6 = 64 * (-1/2)^(6-1) = 64 * (-1/2)^5 = 64 * (-1/32) = -2.
• Теперь найдем p-й член (a_p):
• a_p = 64 * (-1/2)^(p-1).
4. Последовательность d): -100; 10; ...
• Первый член (a_1) = -100.
• Второй член (a_2) = 10.
• Чтобы найти r, используем: r = a_2 / a_1 = 10 / -100 = -1/10.
• Теперь можем найти 6-й член (a_6):
• a_6 = -100 * (-1/10)^(6-1) = -100 * (-1/10)^5 = -100 * (-1/100000) = 0.001.
• Теперь найдем p-й член (a_p):
• a_p = -100 * (-1/10)^(p-1).
1 2 3 4 5