Как найти значение выражения 121/13 - (31/14 + 420)?

Математика 10 класс Рациональные числа значение выражения математика 10 класс дроби вычисления алгебра задачи на вычисление математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 121/13 - (31/14 + 420), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала найдем значение дробей. Начнем с 121/13:
• 121 делим на 13. Это будет примерно 9.3077 (или можно оставить в виде дроби).
2. Теперь вычислим 31/14:
• 31 делим на 14. Это будет примерно 2.2143 (или также можно оставить в виде дроби).
3. Теперь сложим 31/14 и 420:
• Преобразуем 420 в дробь с тем же знаменателем, что и 31/14. 420 можно записать как 420/1.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 1 - это 14.
• Таким образом, 420/1 = 420 * 14 / 14 = 5880/14.
• Теперь складываем: 31/14 + 5880/14 = (31 + 5880) / 14 = 5911/14.
4. Теперь у нас есть выражение 121/13 - 5911/14:
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 14 - это 182.
• Преобразуем 121/13: 121/13 = 121 * 14 / (13 * 14) = 1694/182.
• Преобразуем 5911/14: 5911/14 = 5911 * 13 / (14 * 13) = 76843/182.
5. Теперь можем вычесть:
• 1694/182 - 76843/182 = (1694 - 76843) / 182 = -75149/182.
6. Итак, окончательный ответ:
• Значение выражения 121/13 - (31/14 + 420) равно -75149/182.

Если необходимо, можно также округлить результат до десятичной дроби, что будет примерно -413.19.