В течение четырех недель было отремонтировано 156 км дороги. За первую неделю отремонтировали 4/13 от всей дороги, за вторую неделю – 7/36 от оставшейся части, а за третью неделю отремонтировали в 2 раза больше, чем за вторую. Сколько километров дороги было отремонтировано за четвертую неделю?

Математика 10 класс Рациональные числа ремонт дороги математика 10 класс задачи на дроби решение задач пропорции и дроби километры дороги четвертая неделя ремонта Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько километров дороги было отремонтировано за первую неделю. Мы знаем, что за первую неделю отремонтировали 4/13 от всей дороги, которая составляет 156 км.

• Считаем: 4/13 * 156 = 48 км.

Итак, за первую неделю отремонтировали 48 км дороги.

2. Теперь найдем, сколько километров осталось отремонтировать после первой недели. Для этого вычтем отремонтированные километры из общего количества:

• 156 - 48 = 108 км.

Осталось 108 км дороги.

3. Теперь перейдем ко второй неделе. За вторую неделю отремонтировали 7/36 от оставшейся части дороги (108 км).

• Считаем: 7/36 * 108 = 21 км.

Таким образом, за вторую неделю отремонтировали 21 км дороги.

4. Теперь найдем, сколько километров осталось отремонтировать после второй недели:

• 108 - 21 = 87 км.

Осталось 87 км дороги.

5. Переходим к третьей неделе. За третью неделю отремонтировали в 2 раза больше, чем за вторую. Значит:

• 2 * 21 = 42 км.

Таким образом, за третью неделю отремонтировали 42 км дороги.

6. Теперь найдем, сколько километров осталось отремонтировать после третьей недели:

• 87 - 42 = 45 км.

Осталось 45 км дороги.

7. Наконец, мы можем определить, сколько километров было отремонтировано за четвертую неделю. Поскольку всего было отремонтировано 156 км, а за первые три недели отремонтировали:

• 48 + 21 + 42 = 111 км.

8. Теперь вычтем отремонтированные километры из общего количества:

• 156 - 111 = 45 км.

Таким образом, за четвертую неделю было отремонтировано 45 км дороги.

Ответ: 45 км.