Как Оля может использовать монеты по 2 рубля и по 5 рублей, чтобы оплатить покупку на сумму 13 рублей?

Математика 10 класс Системы уравнений монеты 2 рубля монеты 5 рублей оплата 13 рублей задача по математике решение задач комбинаторика способы оплаты математические задачи Новый

Чтобы Оля могла оплатить покупку на сумму 13 рублей, используя монеты по 2 рубля и по 5 рублей, мы можем рассмотреть различные комбинации этих монет. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим переменные:
   • Пусть x - количество монет по 2 рубля.
   • Пусть y - количество монет по 5 рублей.
2. Составим уравнение:

   Сумма, которую Оля хочет получить, равна 13 рублям. Это можно записать как:

   2x + 5y = 13

3. Решим уравнение:

   Теперь мы можем подбирать различные значения для y и находить соответствующие значения для x.

   • Если y = 0 (то есть Оля не использует монеты по 5 рублей):
   • 2x = 13, что не имеет целого решения.
   • Если y = 1:
   • 2x + 5 = 13, значит 2x = 8, x = 4.
   • Комбинация: 4 монеты по 2 рубля и 1 монета по 5 рублей.
   • Если y = 2:
   • 2x + 10 = 13, значит 2x = 3, что не имеет целого решения.
   • Если y = 3:
   • 2x + 15 = 13, что также не имеет целого решения.
4. Вывод:

   Таким образом, единственная комбинация, которая позволяет Оле оплатить 13 рублей, это:

   4 монеты по 2 рубля и 1 монета по 5 рублей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие варианты, дайте знать!