Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для пар чисел, мы можем использовать несколько методов. Рассмотрим каждый из них на примерах, которые вы привели.

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида, который заключается в следующем:

1. Если b = 0, то НОД(a, b) = a.
2. Иначе, НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" - это операция взятия остатка от деления.

• 48 и 28:
  • 48 mod 28 = 20
  • 28 mod 20 = 8
  • 20 mod 8 = 4
  • 8 mod 4 = 0
  • Следовательно, НОД(48, 28) = 4.
• 24 и 36:
  • 36 mod 24 = 12
  • 24 mod 12 = 0
  • Следовательно, НОД(24, 36) = 12.
• 90 и 55:
  • 90 mod 55 = 35
  • 55 mod 35 = 20
  • 35 mod 20 = 15
  • 20 mod 15 = 5
  • 15 mod 5 = 0
  • Следовательно, НОД(90, 55) = 5.
• 124 и 69:
  • 124 mod 69 = 55
  • 69 mod 55 = 14
  • 55 mod 14 = 13
  • 14 mod 13 = 1
  • 13 mod 1 = 0
  • Следовательно, НОД(124, 69) = 1.
• 144 и 96:
  • 144 mod 96 = 48
  • 96 mod 48 = 0
  • Следовательно, НОД(144, 96) = 48.

Для нахождения НОК можно использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

• 48 и 28:
  • НОК(48, 28) = (48 * 28) / 4 = 336.
• 24 и 36:
  • НОК(24, 36) = (24 * 36) / 12 = 72.
• 90 и 55:
  • НОК(90, 55) = (90 * 55) / 5 = 990.
• 124 и 69:
  • НОК(124, 69) = (124 * 69) / 1 = 8556.
• 144 и 96:
  • НОК(144, 96) = (144 * 96) / 48 = 288.

Теперь у нас есть результаты:

• НОД(48, 28) = 4, НОК(48, 28) = 336.
• НОД(24, 36) = 12, НОК(24, 36) = 72.
• НОД(90, 55) = 5, НОК(90, 55) = 990.
• НОД(124, 69) = 1, НОК(124, 69) = 8556.
• НОД(144, 96) = 48, НОК(144, 96) = 288.