Как разложить на множители квадратичный трехчлен x²-6x+8?

Математика 10 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители квадратичный трехчлен x²-6x+8 математические задачи алгебра факторизация решение уравнений Новый

Чтобы разложить квадратичный трехчлен x² - 6x + 8 на множители, мы можем использовать метод подбора множителей. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом процессе.

1. Определим коэффициенты: В нашем случае, трехчлен имеет вид ax² + bx + c, где a = 1, b = -6 и c = 8.
2. Найдем два числа, которые в сумме дают b и в произведении дают c:
   • Сумма должна равняться -6.
   • Произведение должно равняться 8.
3. Подберем такие числа: Рассмотрим возможные пары чисел, которые в произведении дают 8:
   • 1 и 8 (1 + 8 = 9)
   • 2 и 4 (2 + 4 = 6)
   • -2 и -4 (-2 + -4 = -6)

   Мы видим, что числа -2 и -4 подходят, так как их сумма равна -6, а произведение равно 8.

4. Запишем разложение на множители: Используя найденные числа, мы можем записать трехчлен в виде произведения двух скобок:
5. x² - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)

Таким образом, мы разложили трехчлен x² - 6x + 8 на множители. Ответ: (x - 2)(x - 4).