Как разложить на множители многочлен: 12 + 4y - 15x - 5xy?

Математика 10 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен математика 10 класс примеры разложения алгебра учебник математики Новый

Чтобы разложить многочлен 12 + 4y - 15x - 5xy на множители, следуем следующим шагам:

1. Перепишем многочлен в удобном для работы виде:

Сначала упорядочим слагаемые:

12 - 15x - 5xy + 4y

2. Группируем слагаемые:

Мы можем сгруппировать слагаемые по парам:

(12 - 15x) + (-5xy + 4y)

3. В каждой группе выделим общий множитель:
• В первой группе (12 - 15x) общий множитель - 3:

3(4 - 5x)

• Во второй группе (-5xy + 4y) общий множитель - y:

y(-5x + 4)

Обратите внимание, что мы можем переписать -5x + 4 как 4 - 5x, чтобы сохранить общий вид.

4. Теперь запишем многочлен с выделенными множителями:

3(4 - 5x) + y(4 - 5x)

5. Выделяем общий множитель:

Теперь мы видим, что (4 - 5x) является общим множителем:

(4 - 5x)(3 + y)

6. Записываем окончательный ответ:

Таким образом, многочлен 12 + 4y - 15x - 5xy разлагается на множители как:

(4 - 5x)(3 + y)

Если у вас остались вопросы по решению, пожалуйста, задавайте!