Как разложить на множители следующие выражения:

1. 0,027 + b³
2. 64a³ - 125

Очень срочно надо!!!!

Математика 10 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители математика 10 класс примеры разложения 0,027 + b³ 64a³ - 125 алгебра факторизация выражений Новый

Давайте разложим на множители оба выражения по порядку.

1. Выражение 0,027 + b³:

Это выражение можно распознать как сумму кубов. Формула для суммы кубов выглядит так:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В нашем случае:

• 0,027 = (0,3)³, так как 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,027
• b³ = b³

Теперь мы можем подставить a = 0,3 и b = b:

Применяя формулу, получаем:

0,027 + b³ = (0,3 + b)((0,3)² - (0,3)b + b²)

Теперь вычислим (0,3)²:

• (0,3)² = 0,09

Таким образом, выражение становится:

0,027 + b³ = (0,3 + b)(0,09 - 0,3b + b²)

2. Выражение 64a³ - 125:

Это выражение можно распознать как разность кубов. Формула для разности кубов выглядит так:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В нашем случае:

• 64a³ = (4a)³, так как 4a * 4a * 4a = 64a³
• 125 = (5)³, так как 5 * 5 * 5 = 125

Теперь мы можем подставить a = 4a и b = 5:

Применяя формулу, получаем:

64a³ - 125 = (4a - 5)((4a)² + (4a)(5) + (5)²)

Теперь вычислим (4a)² и (5)²:

• (4a)² = 16a²
• (5)² = 25

Также вычислим (4a)(5):

• (4a)(5) = 20a

Таким образом, выражение становится:

64a³ - 125 = (4a - 5)(16a² + 20a + 25)

Итак, итоговые разложения на множители:

• 0,027 + b³ = (0,3 + b)(0,09 - 0,3b + b²)
• 64a³ - 125 = (4a - 5)(16a² + 20a + 25)