Как разложить на множители выражение (xm-5n)+(5m-xn)?

Математика 10 класс Разложение на множители разложение на множители выражение математика 10 класс xm-5n 5m-xn Новый

Для того чтобы разложить на множители выражение (xm - 5n) + (5m - xn), давайте сначала упростим его и выделим общие множители.

1. Начнем с того, что объединим оба слагаемых:

(xm - 5n) + (5m - xn) = xm + 5m - 5n - xn

2. Теперь сгруппируем слагаемые так, чтобы выделить общие множители:

(xm - xn) + (5m - 5n)

3. В первой группе (xm - xn) можно вынести x:

x(m - n)

4. Во второй группе (5m - 5n) можно вынести 5:

5(m - n)

5. Теперь мы можем записать выражение следующим образом:

x(m - n) + 5(m - n)

6. Заметим, что (m - n) является общим множителем для обоих слагаемых. Вынесем его за скобки:

(m - n)(x + 5)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители. Ответ:

(m - n)(x + 5)