Похожие вопросы
2025-08-30 08:46:23
Разложите на множители выражение: -c^3 - 64.
Математика 10 класс Разложение на множители разложение на множители математика 10 класс -c^3 - 64 алгебра множители уравнения математические выражения
2025-08-30 08:46:29
Для разложения выражения -c^3 - 64 на множители, начнем с того, что заметим, что это выражение можно переписать в более удобной форме.
Сначала мы можем вынести общий множитель -1:
-c^3 - 64 = - (c^3 + 64)
Теперь мы видим, что внутри скобок у нас есть сумма кубов, так как 64 можно представить как 4^3. Сумма кубов разлагается по формуле:
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
В нашем случае a = c и b = 4. Подставим эти значения в формулу:
c^3 + 4^3 = (c + 4)(c^2 - c*4 + 4^2)
Теперь подставим значения:
- c + 4
- c^2 - 4c + 16
Теперь мы можем записать разложение:
- (c^3 + 64) = - [(c + 4)(c^2 - 4c + 16)]
Таким образом, окончательно мы получаем:
-c^3 - 64 = - (c + 4)(c^2 - 4c + 16)
Это и есть разложение на множители данного выражения.