Как решить эту задачу:

В двух корзинах было 86 яблок. Когда из первой корзины во вторую переложили 3 яблока, количество яблок в обеих корзинах стало одинаковым. Сколько яблок находилось в каждой корзине изначально?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на яблоки решение уравнения количество яблок в корзинах система уравнений Новый

Давайте обозначим количество яблок в первой корзине как x, а количество яблок во второй корзине как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Сумма яблок в обеих корзинах равна 86:
x + y = 86
• После того, как из первой корзины переложили 3 яблока во вторую, количество яблок в обеих корзинах стало одинаковым:
x - 3 = y + 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 86
2. x - 3 = y + 3

Начнем решать эту систему уравнений. Из второго уравнения можно выразить y через x:

x - 3 = y + 3

Перепишем это уравнение:

x - 3 - 3 = y

y = x - 6

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + (x - 6) = 86

Упростим уравнение:

2x - 6 = 86

Теперь добавим 6 к обеим частям уравнения:

2x = 92

Разделим обе стороны на 2:

x = 46

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в выражение для y:

y = x - 6

y = 46 - 6

y = 40

Таким образом, изначально в первой корзине было 46 яблок, а во второй корзине 40 яблок.

Для проверки:

• Сумма яблок: 46 + 40 = 86 (верно)
• После переноса 3 яблок: первая корзина: 46 - 3 = 43, вторая корзина: 40 + 3 = 43 (также верно)

Ответ: в первой корзине было 46 яблок, во второй - 40 яблок.