Похожие вопросы
2025-09-17 17:55:33
Как решить систему уравнений: 2x + 3y = -4 и 5x + 6y = -7?
Математика 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений 2x + 3y = -4 5x + 6y = -7 математика 10 класс Системы линейных уравнений
2025-09-17 17:55:50
Чтобы решить систему уравнений:
1) 2x + 3y = -4
2) 5x + 6y = -7
мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае я покажу метод исключения.
- Умножим первое уравнение на 2:
- Теперь запишем систему уравнений:
- Вычтем первое уравнение из второго:
- Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений:
- Решим это уравнение для y:
Это необходимо, чтобы коэффициенты перед y в обоих уравнениях стали одинаковыми.
Получаем:
4x + 6y = -8
1) 4x + 6y = -8
2) 5x + 6y = -7
5x + 6y - (4x + 6y) = -7 - (-8)
Это упростится до:
x = 1
Подставим x = 1 в первое уравнение:
2(1) + 3y = -4
2 + 3y = -4
3y = -4 - 2
3y = -6
y = -2
Таким образом, мы нашли решение системы:
x = 1, y = -2
Проверим полученные значения в обоих уравнениях:
- Первое уравнение: 2(1) + 3(-2) = 2 - 6 = -4. Верно.
- Второе уравнение: 5(1) + 6(-2) = 5 - 12 = -7. Верно.
Таким образом, решение системы уравнений: (1, -2).