Похожие вопросы
2025-09-09 14:19:09
Как решить систему уравнений: 4х + у = 10 и 2х - у = 14?
Математика 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 10 класс уравнения с двумя переменными 4х + у = 10 2х - у = 14 методы решения уравнений
2025-09-09 14:19:18
Чтобы решить систему уравнений:
1) 4x + y = 10
2) 2x - y = 14
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). В данном случае я покажу метод сложения.
- Сначала мы можем выразить одно из уравнений так, чтобы в нем было только одно переменное. Давайте выразим y из первого уравнения:
- 4x + y = 10
- y = 10 - 4x
- Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
- 2x - (10 - 4x) = 14
- Раскроем скобки:
- 2x - 10 + 4x = 14
- Теперь объединим подобные члены:
- (2x + 4x) - 10 = 14
- 6x - 10 = 14
- Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
- 6x = 14 + 10
- 6x = 24
- Теперь разделим обе стороны на 6:
- x = 24 / 6
- x = 4
- Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в выражение для y:
- y = 10 - 4 * 4
- y = 10 - 16
- y = -6
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
x = 4
y = -6
Ответ: (4, -6).