Чтобы решить систему уравнений:

• 4х + у = 10
• 2х - у = 14

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения, так как он может быть более удобным для этой системы.

1. Сначала мы можем привести оба уравнения к удобной форме для сложения. Мы можем выразить одно из уравнений так, чтобы у нас были одинаковые коэффициенты перед у.
2. Для этого давайте преобразуем второе уравнение. Мы можем добавить второе уравнение к первому, но сначала умножим его на 1, чтобы коэффициенты у совпадали. У нас получится:
• 4х + у = 10
• 2х - у = 14
(умножаем на -1, чтобы у исчезло)
3. Теперь у нас есть:
• 4х + у = 10
• -2х + у = -14
4. Теперь складываем уравнения:
• (4х - 2х) + (у + у) = 10 - 14
5. Это упрощается до:
• 2х + 2у = -4
6. Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив все на 2:
• х + у = -2
7. Теперь у нас есть новое уравнение, которое мы можем использовать вместе с одним из исходных уравнений. Давайте подставим это уравнение в первое:
• 4х + (-2 - х) = 10
8. Упрощаем это уравнение:
• 4х - 2 - х = 10
• 3х - 2 = 10
9. Теперь добавим 2 к обеим сторонам:
• 3х = 12
10. Теперь делим обе стороны на 3:
• х = 4
11. Теперь, когда мы нашли значение х, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти у. Используем первое уравнение:
• 4(4) + у = 10
12. Это упрощается до:
• 16 + у = 10
13. Теперь вычтем 16 из обеих сторон:
• у = 10 - 16
14. Таким образом, у = -6.
15. Теперь у нас есть оба значения: х = 4 и у = -6.

Ответ: х = 4, у = -6. Это решение нашей системы уравнений.