Для решения системы уравнений:

1. Уравнения системы:

• 7x - 3y = 8
• 4x + 9y = -24

2. Метод подстановки или метод алгебраического сложения:

В данном случае мы можем использовать метод подстановки, но сначала лучше выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте выразим y через x из первого уравнения.

3. Выразим y из первого уравнения:

1. 7x - 3y = 8
2. 3y = 7x - 8
3. y = (7x - 8) / 3

4. Подставим y во второе уравнение:

Теперь, когда мы выразили y, подставим его во второе уравнение:

4x + 9((7x - 8) / 3) = -24

5. Упростим уравнение:

1. 4x + (63x - 72) / 3 = -24
2. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:
3. 3 * 4x + 63x - 72 = -72
4. 12x + 63x - 72 = -72
5. 75x - 72 = -72
6. 75x = 0
7. x = 0

6. Найдем y, подставив x в выражение для y:

Теперь подставим x = 0 в уравнение для y:

1. y = (7*0 - 8) / 3
2. y = -8 / 3

7. Ответ:

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

• x = 0
• y = -8/3

8. Проверка:

Мы можем проверить, подставив найденные значения x и y обратно в оба уравнения:

• 7(0) - 3(-8/3) = 8 (первое уравнение верно)
• 4(0) + 9(-8/3) = -24 (второе уравнение верно)

Таким образом, система уравнений решена правильно, и решение: x = 0, y = -8/3.