Как решить систему уравнений: x + 6y = 15 и 5x = 2y + 11?

Математика 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 10 класс уравнения с двумя переменными x и y algebra задачи как решить уравнения Системы линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений x + 6y = 15 и 5x = 2y + 11 можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно x:
• Из уравнения x + 6y = 15 выразим x:
• x = 15 - 6y
2. Подставим полученное значение x во второе уравнение:
• Заменим x в уравнении 5x = 2y + 11:
• 5(15 - 6y) = 2y + 11
3. Упростим уравнение:
• 75 - 30y = 2y + 11
• 75 - 11 = 30y + 2y
• 64 = 32y
• y = 64 / 32
• y = 2
4. Теперь подставим найденное значение y обратно в первое уравнение:
• x + 6(2) = 15
• x + 12 = 15
• x = 15 - 12
• x = 3
5. Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
• x = 3
• y = 2

В итоге, решение системы уравнений (x, y) = (3, 2).