Как решить систему уравнений: y = 3x² и y = 6?

Математика 10 класс Системы уравнений система уравнений решить уравнения y = 3x² y = 6 математика 10 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений, состоящую из уравнений y = 3x² и y = 6, нам нужно найти такие значения переменной x, при которых оба уравнения будут истинны одновременно.

Первый шаг заключается в том, чтобы приравнять правые части обоих уравнений, так как они оба равны y:

1. Записываем уравнение: 3x² = 6.

Теперь нам нужно решить это уравнение для x.

1. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы упростить его:
• x² = 6 / 3
• x² = 2
2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
• x = ±√2

Таким образом, мы получили два решения для x: x = √2 и x = -√2.

Теперь подставим найденные значения x обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти соответствующие значения y. Удобнее всего подставить в уравнение y = 6, так как оно уже содержит значение y.

Таким образом, для обоих значений x мы получаем:

1. Для x = √2: y = 6.
2. Для x = -√2: y = 6.

Итак, решения системы уравнений:

• (√2, 6)
• (-√2, 6)

Эти пары координат являются точками пересечения графиков функций, заданных в системе уравнений.