Как решить следующее выражение по действиям: (2 - 17/12) : (3/8 - 1/6) * 3 1/4 и (7/10 - 2/5) * (1/4 + 5/6) : 6 1/2?

Математика 10 класс Действия с дробями решение выражения математические действия дроби порядок действий 10 класс математика Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем каждую часть по шагам. Начнем с первого выражения:

(2 - 17/12) : (3/8 - 1/6) * 3 1/4

1. Вычислим 2 - 17/12:
• Для того чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 12 - это 12.
• 2 = 24/12, тогда 2 - 17/12 = 24/12 - 17/12 = 7/12.
2. Теперь вычислим 3/8 - 1/6:
• Найдем общий знаменатель для 8 и 6. Это 24.
• 3/8 = 9/24 и 1/6 = 4/24.
• Теперь вычтем: 9/24 - 4/24 = 5/24.
3. Теперь подставим в выражение:
• У нас теперь (7/12) : (5/24).
• Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную: (7/12) * (24/5) = 168/60.
• Сократим дробь: 168/60 = 28/10 = 14/5.
4. Теперь умножим на 3 1/4:
• 3 1/4 = 13/4.
• Теперь умножаем: (14/5) * (13/4) = 182/20 = 91/10.

Таким образом, первое выражение равно 91/10 или 9 1/10.

Теперь перейдем ко второму выражению:

(7/10 - 2/5) * (1/4 + 5/6) : 6 1/2

1. Вычислим 7/10 - 2/5:
• Приведем 2/5 к общему знаменателю 10: 2/5 = 4/10.
• Теперь вычтем: 7/10 - 4/10 = 3/10.
2. Теперь вычислим 1/4 + 5/6:
• Найдем общий знаменатель для 4 и 6. Это 12.
• 1/4 = 3/12 и 5/6 = 10/12.
• Теперь складываем: 3/12 + 10/12 = 13/12.
3. Теперь подставим в выражение:
• Теперь у нас (3/10) * (13/12).
• Умножаем: (3 * 13) / (10 * 12) = 39/120.
• Сократим дробь: 39/120 = 13/40.
4. Теперь делим на 6 1/2:
• 6 1/2 = 13/2.
• Чтобы разделить дроби, умножим на обратную: (13/40) : (13/2) = (13/40) * (2/13) = 26/520.
• Сократим: 26/520 = 1/20.

Таким образом, второе выражение равно 1/20.

Итак, в итоге:

• Первое выражение равно 9 1/10.
• Второе выражение равно 1/20.