Как решить уравнение 0,3/7,5 = 0,2x/50 и найти значение x?

Если возможно, опишите, пожалуйста, процесс решения.

Математика 10 класс Пропорции уравнение 0,3/7,5 решение уравнения нахождение x математические задачи 10 класс математика дробные уравнения алгебра методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 0,3/7,5 = 0,2x/50 и найти значение x, следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение:

Начнем с того, что у нас есть уравнение:

0,3/7,5 = 0,2x/50

2. Упростим обе части уравнения:

Мы можем упростить дроби. Начнем с левой части:

0,3/7,5 можно упростить, если умножим числитель и знаменатель на 10:

0,3 * 10 = 3, 7,5 * 10 = 75. Таким образом, получаем:

3/75.

Это можно еще упростить, так как 3 и 75 делятся на 3:

3/75 = 1/25.

3. Теперь у нас есть:

1/25 = 0,2x/50.

4. Упростим правую часть уравнения:

Теперь упрощаем правую часть:

0,2x/50 можно также упростить, умножив числитель и знаменатель на 10:

0,2 * 10 = 2, 50 * 10 = 500. Таким образом, получаем:

2x/500.

Это также можно упростить, так как 2 и 500 делятся на 2:

2x/500 = x/250.

5. Теперь у нас есть:

1/25 = x/250.

6. Решим уравнение:

Теперь мы можем решить это уравнение, перемножив крест-накрест:

1 * 250 = 25 * x.

Получаем:

250 = 25x.

7. Найдем x:

Теперь делим обе стороны уравнения на 25:

x = 250 / 25.

Это равно:

x = 10.

Ответ: Значение x равно 10.