Как решить уравнение 1/21x + 84 = 85 + 1/7x?

Математика 10 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 10 класс дроби алгебра 1/21x 1/7x математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 1/21x + 84 = 85 + 1/7x, давайте следовать пошагово.

1. Упростим уравнение. Сначала мы можем упростить его, чтобы избавиться от дробей. Заметим, что 1/7 можно выразить через 1/21: 1/7 = 3/21. Таким образом, уравнение можно переписать так:
• 1/21x + 84 = 85 + 3/21x
2. Переносим все члены с x в одну сторону. Для этого вычтем 1/21x из обеих сторон уравнения:
• 84 = 85 + 3/21x - 1/21x
3. Упростим правую часть уравнения. Теперь у нас получится:
• 84 = 85 + 2/21x
4. Переносим 85 в левую сторону. Вычтем 85 из обеих сторон:
• 84 - 85 = 2/21x
• -1 = 2/21x
5. Умножаем обе стороны на 21/2. Это позволит избавиться от дроби:
• x = -1 * (21/2)
• x = -21/2

Таким образом, мы получили, что x = -21/2.

Итак, окончательный ответ: x = -10.5.