Чтобы решить уравнение 7 - 2x = 3/x, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно:

1. Перенос всех членов уравнения с переменной на одну сторону: У нас есть уравнение 7 - 2x = 3/x. Переносим все члены, содержащие переменную, на одну сторону уравнения. Для этого перенесем 3/x на левую сторону, получим:

   7 - 2x - 3/x = 0

2. Приведение к общему знаменателю: Чтобы упростить уравнение, нам нужно избавиться от дроби. Общий знаменатель для членов уравнения будет x. Преобразуем уравнение:

   (7x - 2x^2 - 3)/x = 0

3. Умножение на x: Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на x:

   7x - 2x^2 - 3 = 0

4. Переписывание уравнения в стандартной форме: Преобразуем уравнение в стандартную форму квадратного уравнения:

   -2x^2 + 7x - 3 = 0

5. Решение квадратного уравнения: Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Вспомним формулу для дискриминанта:

   D = b^2 - 4ac

   В нашем уравнении a = -2, b = 7, c = -3.

   Подставим значения:

   D = 7^2 - 4*(-2)*(-3) = 49 - 24 = 25

6. Нахождение корней уравнения: Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни квадратного уравнения с помощью формулы:

   x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения:

   x1 = (-(7) + √25) / (2*(-2)) = (-7 + 5) / (-4) = -2 / (-4) = 0.5

   x2 = (-(7) - √25) / (2*(-2)) = (-7 - 5) / (-4) = -12 / (-4) = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0.5 и x = 3.