Как решить уравнение: (7 целых 1/8 - x) + 2 целых 3/8 = 5 целых 7/8?

Математика 10 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 10 класс дроби уравнения с дробями алгебра задачи на уравнения Новый

Для решения уравнения (7 целых 1/8 - x) + 2 целых 3/8 = 5 целых 7/8, давайте следовать пошагово:

1. Перепишем уравнение:

   У нас есть уравнение: (7 1/8 - x) + 2 3/8 = 5 7/8.

2. Приведем все дроби к общему виду:

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 7 1/8 = 57/8 (7 * 8 + 1 = 57)
   • 2 3/8 = 19/8 (2 * 8 + 3 = 19)
   • 5 7/8 = 47/8 (5 * 8 + 7 = 47)
3. Подставим неправильные дроби в уравнение:

   Теперь у нас получается: (57/8 - x) + 19/8 = 47/8.

4. Упростим уравнение:

   Сложим дроби слева:

   (57/8 + 19/8) - x = 47/8.

   Это можно записать как: 76/8 - x = 47/8.

5. Изолируем x:

   Теперь перенесем x на правую сторону и 47/8 на левую, получим:

   76/8 - 47/8 = x.

   Выполним вычитание дробей:

   (76 - 47)/8 = x.

   Это даст нам 29/8 = x.

6. Вернем x в смешанное число:

   Теперь преобразуем 29/8 в смешанное число:

   29 делим на 8, получаем 3 целых (поскольку 8 * 3 = 24) и остаток 5.

   Таким образом, 29/8 = 3 5/8.

Ответ: x = 3 целых 5/8.