Как решить уравнение: 8(2x-3)+7=4(2-x)-1?

Математика 10 класс Уравнения с переменной уравнение решение уравнения математика 10 класс алгебра 8(2x-3)+7 4(2-x)-1 задачи по математике Новый

Чтобы решить уравнение 8(2x-3)+7=4(2-x)-1, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки: Начнем с левой части уравнения.
• 8(2x - 3) = 16x - 24
• Таким образом, левая часть уравнения становится: 16x - 24 + 7.
• Теперь упрощаем: 16x - 24 + 7 = 16x - 17.
2. Теперь раскроем скобки в правой части:
• 4(2 - x) = 8 - 4x.
• Теперь у нас: 8 - 4x - 1.
• Упрощаем: 8 - 1 = 7, значит, правая часть уравнения будет: 7 - 4x.
3. Теперь у нас есть новое уравнение: 16x - 17 = 7 - 4x.
4. Переносим все x в одну сторону, а константы в другую:
• Добавим 4x к обеим сторонам: 16x + 4x - 17 = 7.
• Это дает: 20x - 17 = 7.
5. Теперь добавим 17 к обеим сторонам:
• 20x - 17 + 17 = 7 + 17.
• Это дает: 20x = 24.
6. Теперь делим обе стороны на 20:
• x = 24 / 20.
• Упрощаем: x = 6 / 5.

Таким образом, решение уравнения 8(2x-3)+7=4(2-x)-1 дает x = 6/5.