Чтобы решить уравнение log2(7x-4) = 2 + log2(13), следуем следующим шагам:

1. Переносим логарифмы в одну сторону:

   Сначала мы можем упростить правую часть уравнения. Используем свойство логарифмов, которое гласит, что log(a) + log(b) = log(a * b). В данном случае:

   2 можно представить как log2(4), так как 2 = log2(4).

   Таким образом, уравнение можно переписать как:

   log2(7x - 4) = log2(4) + log2(13)
2. Применяем свойство логарифмов:

   Теперь применяем свойство логарифмов:

   log2(7x - 4) = log2(4 * 13)

   Это упрощается до:

   log2(7x - 4) = log2(52)
3. Убираем логарифмы:

   Так как логарифмы с одинаковым основанием равны, мы можем приравнять их аргументы:

   7x - 4 = 52
4. Решаем полученное уравнение:
   1. Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
   7x = 56
   2. Теперь делим обе стороны на 7:
   x = 8
5. Проверяем решение:

   Подставим x = 8 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

   • Сначала вычисляем 7x - 4: 7 * 8 - 4 = 56 - 4 = 52.
   • Теперь проверяем логарифмы:
   log2(52) = 2 + log2(13)
   • Проверяем правую часть: 2 + log2(13) = log2(4) + log2(13) = log2(4 * 13) = log2(52).

   Обе стороны равны, следовательно, решение верное.

Таким образом, окончательное решение уравнения log2(7x - 4) = 2 + log2(13):