Как решить уравнение log4(3х-4)=log4(х+1)?

СРОЧНО НУЖНА помощь! Пожалуйста!!!

Математика 10 класс Логарифмы уравнение логарифмы решение уравнения математика 10 класс log4 помощь по математике алгебра Новый

Чтобы решить уравнение log4(3x - 4) = log4(x + 1), следуем следующим шагам:

1. Поскольку у нас одинаковые логарифмы с основанием 4, мы можем убрать логарифмы. Это возможно, если аргументы логарифмов положительны. То есть, мы можем записать:

   3x - 4 = x + 1

2. Теперь решим данное уравнение. Для этого сначала перенесем все x в одну сторону, а числа - в другую:

   3x - x = 1 + 4

3. Упростим:

   2x = 5

4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

   x = 5/2

Теперь нам нужно проверить, что найденное значение x удовлетворяет условиям логарифмов:

• 3x - 4 > 0:

  Подставим x = 5/2:

  3(5/2) - 4 = 15/2 - 4 = 15/2 - 8/2 = 7/2 > 0
• x + 1 > 0:

  Подставим x = 5/2:

  5/2 + 1 = 5/2 + 2/2 = 7/2 > 0

Оба условия выполняются, значит, решение x = 5/2 является корректным. Таким образом, ответ:

x = 5/2